Assemblers, compilers, and program translation (Computer by Peter Calingaert

By Peter Calingaert

Assemblers, compilers, and application translation (Computer software program engineering sequence)

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Iii) D~finition cx : th. 1 complet. (M,g) est c o m p a c t e . : qui v~rifie l'une quelconque de ces q u a t r e assertions est d i t e c o m p l ~ t e . r. 12 Toute compl~te, car v ~ r i f i a n t l'assertion i). r. 13 Toute compl~te. d , d' ment. r. (M,g) (M,g) compl~te avec et tous p o i n t s est encore g' = g l M , . r. 14 L'application I (M',g') c Ii est c l a i r q u ' o n a, p o u r donc converge dans moins ferm~e d'une soit les d i s t a n c e s d' (m,m') Toute : notre est d o n c de C a u c h y d a n s dans M' puisque compl~te n'est M' (M,g) est ferm~e.

Donc Pc(C(a) ~tant X, Y sur c(b)) = (X(t) IY(t)) I d~finie Soient C1 t e l l e que par (TmM,g m) sur est , P _l(C c dans le c h a m p p a r a l - et X est d ~ f i n i coincident en d o n c est ~ g a l de Pc(C(a), c Tc (a)M c(b))(x) tel que X(a) sera = x . -i de Tc(a)M (b), c-l(a)) sur , = c(b + a - t) . 8, ((D6X) (t) IY(t)) euclidiens soient x respectives , Y 6 x et de Tc(a) M y on a (X(t)I (D6Y)(t)) = O. et (xly) : , m'~ c(a) et de de c e l l e de l ' ~ q u a t i o n c-l(t) gc(b)) est c o n s t a n t , m a .

Soit c(O) = m , Ii est clair que et les i s o m o r p h i s m e s parall~le de la d ~ r i v a t i o n Pc(m,m') : • Soit c : ] -E,e ~(O) A un champ + M [ = 0 . Alors, C1 de t e n s e u r s une courbe C1 de v a r i a n c e telle que on a DxA = ~ c (m'c(t)) c( • t=o a) (I,J) = (0,0) b) (I,J) = proposition • Evident. ({1},0) . A est un champ de vecteurs. Soient el(t), .... en(t) c , formant pour chaque Aoc(t) la B. IV. 6 " DxA = D 6 ( o ) A O c de On a d'apr~s = A i(t)e i(t) • des champs de v e c t e u r s tel - e,e[ parall~les une base de le long Tc(t)j~ .

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