Geometry And Topology

Function classes of Cauchy continuous maps by Eva Lowen-Colebunders

By Eva Lowen-Colebunders

Offering an exciting point of the idea of extensions of continuing maps, specially maps on T_1 Cauchy areas and Hausdorff convergence areas, this quantity represents a tremendous contribution to realizing the structural houses of those functionality sessions. Guided through the inner description of an extension Y of an area X through an appropriate Cauchy constitution on X, it investigates either their algebraic and topological structures.

Using this inner description of the extension area Y, this reference perspectives the category of real-valued features on X, regularly extendable to Y, because the category of real-valued Cauchy non-stop maps at the similar Cauchy area. through putting functionality periods during this average atmosphere, the class of Cauchy areas, the publication opens up uncomplicated strategies to varied topological problems.

_Function periods of Cauchy non-stop Maps_ unites the idea of extensions and serve as periods with the speculation of Cauchy areas, completions, and Cauchy non-stop maps... compares the functionality sessions of Cauchy non-stop maps withe the well known functionality periods of continuing maps... surveys the basic a part of the idea of Cauchy areas with regards to extensions in a logically coherent manner... explains Cauchy areas with recognize to the types of nearness and merotopic spaces... and provides schemes to explain the kinfolk among a number of the categories.

A distinct software of Cauchy areas to the idea of functionality periods, _Function periods of Cauchy non-stop Maps_ is an authoritative reference for topologists, analysts, and graduate scholars in those fields.

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On the topological classification of certain singular by Su Y.

By Su Y.

During this paper, the category of hypersurfaces in CP4 with an remoted singularity are studied. If the singularity is of sort Ak , less than definite regulations of the measure of the hypersurfaces, a class as much as homeomorphism, that's a diffeomorphism at the nonsingular half, is got. Examples of cubic hypersurfaces with an A5 -singularity are developed.

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Éléments de Mathématique: Topologie Generale 5-10. Chapitres by N. Bourbaki

By N. Bourbaki

Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce deuxième quantity du Livre de Topologie générale, troisième Livre du traité, décrit de nombreux outils fondamentaux en topologie et en examine, tels que le théorème d Urysohn, le théorème de Baire ou les espaces polonais. Il comprend les chapitres: 1. Groupes à un paramètre; 2. Espaces numériques et espaces projectifs; three. Les groupes additifs Rn; four. Nombres complexes; five. Utilisation des nombres réels en topologie générale; 6. Espaces fonctionnels.

Il contient également des notes historiques.

Ce quantity a été publié en 1974.

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Géométrie : Classe de mathématiques by Camille Lebossé, Corentin Hémery

By Camille Lebossé, Corentin Hémery

Réimpression par les éditions Jacques Gabay d’un livre initialement publié par Fernand Nathan en 1961. Conforme au programme du 27 juin 1945.

Table des matières :

Première partie. — Éléments orientés

Leçon 1. — Vecteurs et coordonnées
    Vecteurs
    Sommes vectorielles
    Projections d’un vecteur
    Coordonnées

Leçon 2. — Angles orientés dans le plan
    Angles orientés dans le plan
    Angle de deux droites dans le plan
    Angles inscrits

Leçon three. — Éléments orientés dans l’espace. — Produit scalaire. — relatives métriques dans le triangle

Leçon four. — Trièdres
    Trièdres
    Relations entre les faces d’un trièdre
    Trièdres supplémentaires
    Cas d’égalité des trièdres

Deuxième partie. — Transformations

Leçon five. — differences. — Déplacements plans
    Transformations ponctuelles
    Déplacements plans
    Translation plane
    Rotation plane

Leçon 6. — Symétrie-droite dans le plan. — functions des déplacements et symétries

Leçon 7. — Déplacements dans l’espace
    Déplacements dans l’espace
    Translation dans l’espace
    Rotation dans l’espace

Leçon eight. — Symétries dans l’espace. — Comparaison. — Éléments de symétrie d’une figure

Leçon nine. — Homothétie
    Homothétie
    Applications de l’homothétie

Leçon 10. — Similitude dans le plan et dans l’espace

Leçon eleven. — department et faisceau harmoniques
    Division harmonique
    Faisceau harmonique
    Polaire d’un element par rapport à deux droites

Leçon 12. — Puissance par rapport à un cercle et à une sphère

Leçon thirteen. — Cercles orthogonaux. — Faisceaux de cercles. — Sphères orthogonales

Leçon 14. — Polarité par rapport à un cercle et à une sphère

Leçon 15. — Inversion dans le plan et dans l’espace

Leçon sixteen. — purposes. — Projection stéréographique

Troisième partie. — Coniques

Introduction

Leçon 17. — Ellipse. — Tangentes à l’ellipse

Leçon 18. — Équation de l’ellipse. — Ellipse projection d’un cercle

Leçon 19. — Hyperbole. — Tangentes à l’hyperbole

Leçon 20. — Équation de l’hyperbole. — Propriétés kin aux asymptotes
    Équation de l’hyperbole
    Propriétés family members aux asymptotes
    Hyperbole équilatère

Leçon 21. — Parabole. — Tangentes à los angeles parabole. — Équation de l. a. parabole

Leçon 22. — Foyers et directrices

Leçon 23. — Propriétés communes
    Lieux géométriques
    Propriétés des tangentes
    Propriétés des normales

Leçon 24. — Sections planes d’un cône ou cylindre de révolution

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Lectures in Projective Geometry by A. Seidenberg

By A. Seidenberg

This quantity serves as an extension of excessive school-level experiences of geometry and algebra, and proceeds to extra complicated subject matters with an axiomatic strategy. contains an introductory bankruptcy on projective geometry, then explores the family among the fundamental theorems; higher-dimensional area; conics; coordinate structures and linear alterations; quadric surfaces; and the Jordan canonical shape. 1962 variation.

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Topology in Ordered Phases: Proceedings of the 1st by Satoshi Tanda, Toyoki Matsuyama, Migaku Oda, Yasuhiro Asano,

By Satoshi Tanda, Toyoki Matsuyama, Migaku Oda, Yasuhiro Asano, Kousuke Yakubo

The idea that of topology has develop into normal in numerous medical fields. the subsequent degree is to compile the data collected in those fields. This quantity includes articles on experiments and theories in reference to topology, together with wide-ranging fields comparable to fabrics technology, superconductivity, cost density waves, superfluidity, optics, and box idea. The approximately 60 peer-reviewed papers comprise contributions by means of famous authors Michael V Berry and Roman W Jackiw. The e-book serves as an outstanding reference for either researchers and graduate scholars.

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